Максим Леонидов родился в 1962-м году в Ленинграде в семье артистов Ленинградского Академического театра Комедии (ныне – им. Н.П. Акимова).
Закончил Хоровое училище им. М.И. Глинки при Ленинградской Академической Капелле по специальности дирижёр хора, учитель пения и сольфеджио.
По окончании театрального института принят в труппу Большого Драматического театра им. Горького (ныне – Б.Д.Т. им. Товстоногова). Ещё во время учёбы вместе с Николаем Фоменко, Андреем Заблудовским и Алексеем Мурашёвым создаёт Бит-Квартет «Секрет». В середине 80-х уходит из Б.Д.Т. и целиком посвящает себя работе с этим коллективом. «Секрет» очень быстро набирает популярность и вскоре становится одной из самых популярных групп в С.С.С.Р.
Максим Леонидов ведёт активную концертную деятельность, ежегодно выпускает альбом новых песен и ведёт уединённый образ жизни, много времени посвящая семье – жене Александре (актрисе Театра им. Ленсовета) и детям Маше и Лёне.